2) 、 、 故有四个整点可行解. 故有四个整点可行解 x +4y=11 0 1 2 3 4 5 3x 金沙国际平台网址

当前位置:金沙国际登录平台 > 金沙国际平台网址 > 2) 、 、 故有四个整点可行解. 故有四个整点可行解 x +4y=11 0 1 2 3 4 5 3x 金沙国际平台网址
作者: 金沙国际登录平台|来源: http://www.fsyfz.com|栏目:金沙国际平台网址

文章关键词:金沙国际登录平台,图解法

  用图解法解线性规划 y o x x -4y≤ - 3 表示的平面区域。 画出不等式组 3x+5y≤ 25 表示的平面区域。 x≥1 x-4y≤-3 3x+5y≤25 x≥1 在该平面区域上 问题 1:x有无最大(小)值? 问题2:y有无最大(小)值? 2 y x=1 C 问题3:2x+y有无最大(小)值? 3 x-4y=-3 A B 3x+5y=25 o x 设z=2x+y,式中变量x、y z x、y满足下列条件 x、y 求z的最大值和最小值。 z x-4y≤-3 3x+5y≤25, + x≥1 y x=1 C x-4y=-3 4y=- A B 3x+5y=25 o x 设z=2x+y,式中变量x、y满足下列条件 求z的最大值和最小值。 x-4y≤-3 4y≤3x+5y≤25 , x≥1 y=y=-2x+ z 问题 1: 将z=2x+y变形? z 斜率为-2的直线在 的直线在y轴上的截距 斜率为 的直线在 轴上的截距 问题 2: z几何意义是_____________________________。 y C l 析: 作直线 ,则直线x+y=z是一簇与 l0平行的直线,故 =z 直线 l 可通过平移直线 线往右上方平移时z 逐渐增大: 当l 过点 B(1,1)时,z 最小,即zmin=3 当l 过点A(5,2)时,z最大,即 zmax=2×5+2=12 。 o B 3x+5y=25 A x x=1 x、y的不等式 方程)构成的不等式组。 的不等式( 约束条件:由x、y的不等式(方程)构成的不等式组。 线性约束条件:约束条件中均为关于x、 的一次不等式或方程 的一次不等式或方程。 线性约束条件:约束条件中均为关于 、y的一次不等式或方程。 目标函数:欲求最值的关于x、 的一次解析式 目标函数:欲求最值的关于 、y的一次解析式。 线性目标函数:欲求最值的解析式是关于x、 的一次解析式 的一次解析式。 线性目标函数:欲求最值的解析式是关于 、y的一次解析式。 线性规划:求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值。 线性规划:求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值。 可行解:满足线性约束条件的解( , )。 可行解:满足线性约束条件的解(x,y)。 可行域:所有可行解组成的集合。 可行域:所有可行解组成的集合。 y 最优解: 目标函数达到最大值 最优解:使目标函数达到最大值 或 最小值 的可 行 解。 设Z=2x+y,式中变量x、y C 有关概念 满足下列条件 x-4y≤-3 3x+5y≤25 , x≥1 x-4y=-3 o B 3x+5y=25 A x 求z的最大值和最小值。 x=1 式中变量x、 满足下列条件 例1:设z=2x-y,式中变量 、y满足下列条件 : 式中变量 求z的最大值和最小值。 的最大值和最小值。 解:作出可行域如图: 作出可行域如图 当z=0时,设直线 z= 时 = 平移l 经过可行域上点A时 平移l0,当l0经过可行域上点 时, -z 最小,即z最大。 最小, 最大。 x -4y≤-3 3x+5y≤25 x≥1 y 3x+5y=25 2x-y=0 = C (1,4.4) 平移l 当 经过可行域上点C时 平移l0 , l0经过可行域上点 时, -z最大,即z最小。 最大, 最小。 x-4y=-3 o B (5,2) A x=1 x=1 x 由 点坐标_____; 点坐标_______; 得A点坐标 (5,2) ; 点坐标 由 得C点坐标 (1,4.4) ; 点坐标 3x+5y=25 3x+5y=25 + = + = zmax=2×5-2=8 × = zmin=2×1-4.4= -2.4 × x-4y=-3 - ∴ 解线性规划问题的步骤: 解线性规划问题的步骤: 画出线性约束条件所表示的可行域; 画 画出线性约束条件所表示的可行域; 2、 移 在线性目标函数所表示的一组平行线、 中,用平移的方法找出与可行域有公 共点且纵截距最大或最小的直线; 共点且纵截距最大或最小的直线; 通过解方程组求出最优解; 求 通过解方程组求出最优解; 作出答案。 4、金沙国际平台网址 答 作出答案。 3、 例2:已知 、y满足 :已知x、 满足 x -4y≤-3 3x+5y≤25 x≥1 ,设z=ax+y (a0), 若z , 取得最大值时,对应点有无数个, 的值。 取得最大值时,对应点有无数个,求a 的值。 解:当直线 l :y =-ax+ z 与 直线重合时,有无数个点, 直线重合时,有无数个点,使 函数值取得最大值,此时有: 函数值取得最大值,此时有: k l =kAC y 3x+5y=25 x-4y=-3 C ∵ 4 .4 2 3 = kAC= 1 5 5 k l = -a ∴ ∴ -a = 3 5 3 5 A B a= o x x=1 3x +2y≤10 例3:满足线性约束条件 : 多少个整数解。金沙国际平台网址 多少个整数解。 x+4y≤11 的可行域中共有 x0 y0 y 5 4 3 2 1 由题意得可行域如图: 解:由题意得可行域如图 由图知满足约束条件的 可行域中的整点为(1,1)、 、 可行域中的整点为 (1,2)、(2,1)、(2,2) 、 、 故有四个整点可行解. 故有四个整点可行解 x +4y=11 0 1 2 3 4 5 3x +2y=10 x

网友评论

我的2016年度评论盘点
还没有评论,快来抢沙发吧!