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文章关键词:金沙国际登录平台,拓扑圆

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  欧几里得空间诱导的相对拓扑,则同胚于一个拓扑环面,只要它不和自己的轴相交(具体定义见正文)。

  是一个甜甜圈形状的旋转曲面,由一个圆绕一个和该圆共面的一个轴回转所生成。球面可以视为环面的特殊情况,也就是旋转轴是该圆的直径时。若转轴和圆不相交,圆面中间有一个洞,就像一个甜甜圈,一个呼啦圈,或者一个充了气的轮胎。另一个情况,也就是轴是圆的一根弦的时候,就产生一个挤扁了的球面,就像一个圆的座垫那样。英文

  该环面也可用欧几里得平面的一个商空间来表述,这是通过如下的等价关系来完成的

  直观地讲,这意味着一个先绕着环面的“洞”(譬如,沿着某个纬度方向的圆)然后绕着环面“实体”(譬如,金沙国际唯一官网金沙国际唯一官网沿着特定经度方向的圆)的闭路径可以变形成为先绕实体后绕空心的路径。所以,严格的经度方向和严格的纬度方向的路径是可交换的。这可以想象成为两个鞋带互相穿过然后解开再系上。

  Allen Hatcher. Algebraic Topology. Cambridge University Press, 2002. ISBN 0-521-79540-0.

  V. V. Nikulin, I. R. Shafarevich. Geometries and Groups. Springer, 1987. ISBN 3-540-15281-4, ISBN 978-3-540-15281-1.

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